After a long hiatus, I want to reactivate this blog. The latest (tough not so recent) piece of news is that I have defended my Habilitation thesis in January (2026). I can now officially supervise PhD students. Two of my PhD students had already defended their thesis before that, but I was never officially their advisor (technically not even their co-advisor). Now finally, I can manage everything without bothering a more senior colleague.

J’ai écrit un petit article dans Pour la Science sur les réseaux de tenseurs et le lien avec la suprématie quantique. J’ai essayé d’adopter un angle un peu différent en ne mentionnant la bataille sur les problèmes de suprématie pure qu’en incipit.

De mon point de vue, l’intérêt principal des réseaux de tenseurs comme des ordinateurs quantiques est de résoudre le problème à N corps quantique dans des cas difficiles. Je rappelle ainsi dans cet article principalement ce qu’est ce problème, et les stratégies utilisées pour le résoudre. La conclusion, qui rejoint par exemple l’avis de Garnett Chan que j’aurais dû citer, c’est que pour le problème à N corps, il n’est pas évident que les ordinateurs quantiques seront forcément la meilleure méthode pour les instances utiles. C’est possible, mais ça n’est pas évident, et les algorithmes classiques pourront résister plus longtemps pour les problèmes utiles que pour les problèmes de suprématie pure.

J’ai donné pour la deuxième année consécutive le TD du cours d’optimisation convexe de première année des Mines Paris. J’ai écrit quelques notes pour aider les étudiants à visualiser les théorèmes du cours. Elles peuvent peut-être en aider d’autres… À lire en restant vigilant, car c’est un domaine où je ne suis qu’un amateur (dans les deux sens du terme : de celui qui débute, et de celui qui apprécie – double sens auquel m’a initié Denis Bernard, mon directeur de thèse) . J’ai pas mal utilisé les méthodes d’optimisation (surtout dans le cas différentiable et sans contrainte) pour ma recherche, mais je n’ai appris la théorie (et les cas plus fins, par exemple non différentiables) essentiellement qu’avec ces TD. Pour ceux qui veulent aller plus loin que ces notes ultra basiques, le mieux est de jeter un œil à Numerical Optimization de Nocedal et Wright.

I put a first postdoc offer on Inspire a few days ago. I am looking for smart independent people, who are ideally willing to push the use of tensor network methods in quantum field theory.

The application has a very close deadline in the advertisement, so that I can make offers to candidates in sync with the standard high energy theory postdoc cycle (to which I was only partly familiar with a few days ago). If you are interested and cannot assemble all the documents by the deadline, feel free to contact me and to apply still. If you really arrive too late, I will open another postdoc position later, still funded by the ERC.

It is now official: the ERC awarded me generous research funding to work on the intersection of tensor networks and quantum field theory (see e.g. here). The proposal that got me the money is here and, as far as I am concerned, it is public (I will be happy if you can solve the open problems faster than my collaborators and I). Some formal job openings will follow but you can already check the “working with me” section.

I am at the Erwin Schrödinger Institute in Vienna for 1 more week, where I get a perfusion of tensor networks straight into my veins. There, I unsurprisingly talked about my recent work on continuous matrix product states. The blackboard talk was recorded, but sadly I wrote a little too small so I have to squint to read the equations. It is adapted to an audience knowing tensor networks very well, but quantum field theory slightly less.

update: this position is now filled, but there will be new PhD and postdoc offerings very soon, on similar topics.

I am now looking for a PhD student to work with me, starting next year (December 2022 at the latest). I have the money, I just need a smart person. The ideal topic, described in more detail in the offer below, would be tensor networks and their use in non-perturbative quantum field theory. However, I am open to inquiries on any other of my past subjects, so if there is something you are interested in, feel free to contact me!

1- Since October 4th, I am back in Paris with a position at Mines Paristech, which is a French “grande école” part of Paris Science et Lettres (PSL). I am also a member of the Quantic group, which is a joint venture with Inria and École Normale Supérieure exploring superconducting circuits for quantum information processing (theoretically and experimentally). I am very happy about this move back to Paris after 5 great years in Munich where I learned immensely and became more of an “adult” theoretical physicist. In Paris I will keep an interest in my old subjects: quantum field theory with variational methods, many body physics, quantum foundations (and others..). But I will try to develop tighter connection between state compression methods (tensor networks) and what is done in the group especially with cat qubits and error correction. For all these subjects, I will probably have some money soon from various sources. Students interested in any of these themes (even the exotic stuff) should feel free to contact me in advance to discuss possible PhDs or internships.

For the European Tensor Network school 2021 at ICCUB in Barcelona, I started to write some lecture notes on continuous tensor network states. So far they cover only continuous matrix product states, which is a pretty stabilized subject. I tried to make them very detailed about the computations which can be scary for beginners. I plan (or rather hope) to extend the notes to include more recent developments like relativistic extensions in 1 space dimension, and non-relativistic extensions in 2 space dimensions and more.

J’ai discuté il y a quelques jours avec Vincent Debierre (du podcast Libaca) du problème de l’unification (ou de la jonction) entre modèle standard et gravité. J’ai surtout essayé de clarifier la logique : qu’est-ce qu’on cherche à faire, qu’est-ce qui est a priori possible et qu’est-ce qui ne l’est pas ?

Pour ceux qui peuvent passer outre ma grammaire floue et mon élocution un peu non-linéaire, c’est un moyen d’avoir une idée de ce domaine d’un point de vue peut-être hétérodoxe. Je suis aussi preneur de commentaires éventuellement critiques sur la présentation du problème, car je ne suis évidemment pas sans biais.